PHYSICS FOR FUN

Fisika merubah dunia …….

Gaya Terpusat

Gaya terpusat memiliki peran penting didalam berbagai mekanisme gerak dan sebagai contoh dari gaya ini adalah gaya Coulomb dan gaya Gravitasi. Gaya ini memiliki ciri utama yaitu hanya bergantung pada posisi r dan arahnya paralel terhadap vektor posisinya r, sehingga dapat dinotasikan Beberapa konsekuensi dari ciri tersebut dijelaskan didalam bagian-bagian berikut ini.

Gaya bersifat konservatif sehingga berlaku hukum kekekalan energi
Oleh karena F berada dalam arah radial r, maka
Sehingga jelas bahwa gaya terpusat merupakan gaya konserfative.

Momentum sudut kekal
Untuk mengetahui bagaimana respon momentum sudut L terhadap waktu t,  maka diferensial dari L terhadap t perlu ditentukan Berdasarkan Pers. (1), F memiliki arah yang sama dengan r, sehingga suku pertama dan kedua bernilai 0 karena sifat perkalian vektor tersebut. Hasil tersebut menjelaskan bahwa momentum sudut L bersifat kekal tidak bergantung waktu.

Dengan mengacu pada Persamaan gerak didalam koordinat polar Bagian kedua dari Persamaan diatas bernilai 0 karena sifat dari gaya terpusat yang hanya memiliki komponen dalam arah r dan dapat disederhanakan sehingga diperoleh bahwa dari uraian ini hanya diperoleh informasi bahwa k merupakan sebuah konstanta. Akan ditinjau lebih lanjut apakah k merupakan konstanta skalar atau vektor. Persamaan kecepatan dalam koordinat polar
Jika L adalah konstan, maka dengan k adalah sebuah vektor yang besar dan arahnya tetap. Dengan mensubstitusikan Persamaan tersebut, diperoleh Berdasarkan Pers. diperoleh bahwa k merupakan konstanta yang besar dan arahnya adalahdan

Orbit partikel selalu berada didalam bidang
Berdasarkan Persamaan sebelumnya, diketahui bahwa r, v dan k memiliki arah yang orthogonal satu dengan yang lain. Dan jika k adalah sebuah konstanta, maka r selalu berada didalam bidang yang sama, perhatikan Gambar dibawah ini.

Gambar. 4.1  Hubungan r × v = k

Laju perubahan luasan konstan
Untuk mengetahui laju luasan dari partikel yang bergerak dibawah pengaruh gaya terpusat, perhatikan Gambar berikut.

Gambar. 4.2 Luasan sapuan vektor posisidalam selang waktu tertentu

Dengan mendekati luasan ΔA yang tersapu oleh vektor posisi r dari t hingga t‘ sebagai bentuk segitiga diperoleh

Laju luasan rata-rata yang ditempuh selama selang waktu Δt
dan untuk laju luasan sesaat diperoleh
Dengan mensubstitusikan bahwa r × v = k, diketahui bahwa laju perubahan luasan tiap satuan waktu selalu konstan. Artinya, dalam selang waktu yang sama, luasan yang disapu oleh vektor posisi r adalah sama.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: